查看原文
其他

刘耀忠——​利用中间函数判断两函数大小关系

刘耀忠 邹生书数学 2022-08-05

《邹生书数学》创建于2018年8月28日,是由在20多种数学专业学术杂志上发表300多篇文章,有40年丰富教学经验的数学高级教师邹生书创建和主编的公众号。公众号拥有强大的作者和撰稿团队,其中“数学解题与写作交流群”和“高中数学解题交流二群”是该公众号的解题研究基地。公众号志在传播数学文化,交流解题方法,提供高考、模考和大型联考试题与解析,分享数学问题探讨等教学教研文章。公众号目前粉丝10w+,原创文章2400多篇,是高中数学教师和数学爱好者学术交流和学习的好平台,是优秀高中生的良师益友。


公众号“邹生书数学”诚请高中数学教师、教研员和热爱数学的朋友不吝赐稿。来稿请注明真实姓名、工作单位和联系方式,一般只接受word文档格式的电子稿件,文稿请认真审查,防止错漏,确保无误,文责自负。

本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”,以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向,以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

投稿邮箱:zoushengshu@163.com;

商务联系:13297228197。

利用中间函数判断两函数大小关系

刘耀忠    汕头潮阳实验学校高中部

判断两函数大小时,有时可以借助中间函数,利用两函数与中间函数的大小关系比较大小,中间函数一般为一次函数,常见下面图1、图2、图3三种情形。


【作者简介】刘耀忠,湖北黄冈市人,现就职广东潮阳实验学校。在《中学生数理化》《新高考》《中学数学研究》等杂志发表文章30余篇,主编教辅资料两本。

刘耀忠老师往期文章链接:

51.刘耀忠——旋转还是用复数

50.刘耀忠——三角形中的隐圆

49.刘耀忠——同构要讲清的一个细节

48.刘耀忠——含e^x与含lnx的函数极值点偏移问题

47.刘耀忠——湖北八市联考解几曲线系解法

46.刘耀忠:一道小题的几种解法

45.刘耀忠——清华2022年3月标测部分试题解析

44.刘耀忠:一道解析几何题四种解法

43.刘耀忠——巧设直线方程求解清华2022年 3月标测压轴题

42.刘耀忠——清华2022年3月标测压轴题曲线系解法

41.刘耀忠——主导函数为一次或二次型函数的单调性讨论

40.刘耀忠——三道烧脑的求概率问题

39.刘耀忠——解答武汉二调超难的几何题

38.刘耀忠——隐藏的二项分布

37.刘耀忠——“端点值效应”与”伪端点值效应”

36.刘耀忠——利用样本数据作决策的三种策略

35.刘耀忠——用“将军饮马”模型求椭圆离心率最大值

34.刘耀忠——利用递推数列求概率

33.刘耀忠——构造圆求最值

32.刘耀忠——圆锥曲线仿射变换的“前世今生”

31.刘耀忠——解答一道解析几何难题

30.刘耀忠——破解圆锥曲线“蝴蝶模型”

29.刘耀忠——利用递推数列解决计数问题

28.刘耀忠——利用反证法证明不等式

27.刘耀忠——玩转矩形大法

26.刘耀忠:一道椭圆最小值模考题的几种解法

25.刘耀忠:证明不等式的两个方法——切线放缩和割线放缩

24.刘耀忠——用抛物线上两点的直线方程优化解题

23.刘耀忠——这种解法对吗?为什么与教材提出的问题不符合?

22.刘耀忠——运用同一法处理曲线的双切线问题

21.刘耀忠——极值点偏移的二次曲线拟合证法

20.刘耀忠——好用的“双根赋值法”  学了都说好!

19.刘耀忠——利用抛物线定义转化求解十三例

18.刘耀忠——零点比大小求最值

17.刘耀忠——巧解一道三次函数多选题

16.刘耀忠——让飘带函数“飘”起来

15.刘耀忠——例析圆锥曲线几何意义的应用

14.刘耀忠——先转化再构造  简解距离之和最小值

13.刘耀忠——小心“视频率为概率”

12.刘耀忠——表面三角    实为阿圆

11.刘耀忠——例析与双曲线渐近线有关的九种问题

10.刘耀忠——四点向量定理与斯坦纳定理在解题中的应用

9.刘耀忠——清华测试立体几何题解法及溯源

8.刘耀忠——继续用向量法解浙江2019高考第21题

7.刘耀忠:向量法——不在坐标轴上的点的处理策略

6.刘耀忠——利用反函数解一类指对方程与不等式问题

5.刘耀忠——浙江2019高考第21题的向量解法

4.刘耀忠——差值分析法求正弦型函数ω取值问题

3.刘耀忠——九校联考第21题一题多解

2.刘耀忠:一道立体几何题的多种解法

1.刘耀忠——对二次函数拟合问题的一点思考


邹生书数学

2021年第4季度

最受读者欢迎的49篇解题文章

49.刘耀忠——例析圆锥曲线几何意义的应用

48.高考热点——分段函数中的等高线问题

47.张成凯——圆锥曲线四点共圆问题命题背景研究——由2021年新高考1卷21题所想

45.杨 俊——对抛物线内接三角形外接圆半径最小值问题的深度研究

44.新教材一道易错零点问题的纠错分析

43.庞 鑫——精细解析巧构函数比较大小的“巧”从何而来

42.刘耀忠——例析与双曲线渐近线有关的九种问题

41.刘耀忠——四点向量定理与斯坦纳定理在解题中的应用

40.庞 鑫——例谈构造法求数列通项公式

39.刘耀忠——清华测试立体几何题解法及溯源

38.彭光焰——数学教学中培养学生立体发散思维的实践

37.邹生书——含绝对值的对数不等式的四种解法

36.邹生书——构造函数解三个实数比大小压轴选择题

35.刘耀忠:向量法——不在坐标轴上的点的处理策略

34.彭光焰——谈三角公式应用的教学与学生能力的培养

33.刘耀忠——利用反函数解一类指对方程与不等式问题

32.贺凤梅——直线与圆最值问题的五种求解策略

31.邹生书:一题多构殊途同归   不等式与方程齐飞

30.王安平——反函数法再解“指对不等式”恒成立问题

29.解答一道令人蒙圈的含参分段复合函数零点试题

28.赵志岗——七大途径破解导数中的“指对不等式”

27.张成凯 王文彬:放缩法在数列压轴题中的考查形式举例

26.刘海涛——八省联考数列题的多解、溯源及通法总结

25.邹生书——过定点直线的7个经典问题与解答

24.彭光焰——巧构造   妙解题

23.刘耀忠——九校联考第21题一题多解

22.邓启龙  刘锐  洪一平——2021年数学通讯第11期问题解答

21.邹生书——高考和模拟考中的斐波那契数列问题解析

20.贺凤梅——2019年全国卷I第16题的8种解法

19.刘耀忠——对二次函数拟合问题的一点思考

18.张丽花——例析数列和不等式的两种类型及证明方法

17.邓启龙——由Nesbitt不等式引发的探究

16.洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析

16.洪一平——2021年温州市摇篮杯高一数学竞赛试题逐题解析(修正版)

15.彭光焰——追求简单自然的解法

14.胡全勇:一道网红题的多种解法探索

13.张甜甜:一道课本数列例题及变式的多视角求解

12.2022届湖北重点高中联考压轴题解法荟萃

11.贺凤梅:一道求最小值问题的8种解法

10.高振宁:2020年新高考山东卷数学第21题解法研究

9.彭光焰:一道上海竞赛题的五个角度十二种解法

8.邵苏阳——由百校联考圆锥曲线压轴题引发关于三点共线证明之思考

7.余铁青——巧用变更主元法  简解高考数学题

6.邹生书——椭圆参数方程详解2021年全国中学生数学奥林匹克竞赛一试第11题

5.余铁青 邱志权——2021届“结构不良问题”模拟试题归类赏析与命题趋势思考

4.邓启龙——三角形中与角有关的几个等式

3.杨 俊等——实数比大小压轴选择题解法研讨

2.邓启龙——2020年全国Ⅲ卷理科数学第23题的探究与推广

1.杨 俊——加权将军饮马问题的多种解法

公众号邹生书数学

邹生书数学2021年第三季度最受读者欢迎的46篇解题文章

邹生书数学2021年第二季度最受读者欢迎的56篇解题文章

2021年第一季度最受读者欢迎的51篇数学解题文章

2020年9月至2020年12月最受读者欢迎的51篇数学解题文章

20191018—20200618最受读者欢迎的70篇文章链接

20191018—20200424最受读者欢迎的101篇文章链接

投稿邮箱:zoushengshu@163.com;

商务联系:13297228197。

您可能也对以下帖子感兴趣

文章有问题?点此查看未经处理的缓存